PID已經有107年的曆史了。

它並不是什（shí）麽很神聖的東西（xī），大家一定都見過（guò）PID的實際應用。

比如四軸飛行器，再比如平衡小車......還有汽車的定速巡航、3D打印機上的溫度控製器....

就是類似於（yú）這種：需（xū）要將某一個物理量“保持穩定”的場合（比如維持平衡，穩定溫度、轉速等），PID都會派上大用場。

那麽問題來了：

比如，我想控製一個“熱得快（kuài）”，讓一鍋水的溫度保持在50℃，這麽簡單的任務，為啥要用到微積分的（de）理論呢（ne）。

你一（yī）定在想：

這不是so easy嘛~ 小於50度就讓它（tā）加熱，大於50度就斷電，不（bú）就行了？幾行代碼用Arduino分分鍾寫出來。

沒（méi）錯（cuò）~在要求不高的情況下，確實可（kě）以這麽幹~ But！如果換一種說（shuō）法，你就知道問題出在哪（nǎ）裏了：

如果我的控（kòng）製對象是一輛汽車呢？

要是希望汽車的車速保持在50km/h不（bú）動，你還敢這樣幹麽。

設想一下，假（jiǎ）如汽車的定速巡航電腦在某一時間測到車速是45km/h。它立刻命令發（fā）動機：加速！

結果，發動機（jī）那邊突然（rán）來了個（gè）100%全油門（mén），嗡的一（yī）下，汽車急加速到了60km/h。

這時電腦又發出命（mìng）令：刹車！

結果，吱...............哇............(乘客吐)

所以，在大（dà）多數（shù）場合中，用（yòng）“開關量”來控製一個物理量，就（jiù）顯得比較簡單粗暴了。有時候，是無法保持穩定的。因為單片機、傳感器不是無（wú）限（xiàn）快的，采集、控製需要時間。

而且，控（kòng）製對象具有慣性（xìng）。比（bǐ）如你（nǐ）將一個加熱器拔掉，它的“餘熱”（即熱慣性（xìng））可能還會（huì）使水溫繼續升高一小會。

這時，就需要一種『算法』：

於是（shì），當時的數學家們發明（míng）了這一曆久不衰（shuāi）的算（suàn）法——這就是（shì）PID。

你應該已經知道了，P，I，D是三種不（bú）同的調節（jiē）作用，既可（kě）以單獨使（shǐ）用（P，I，D），也可以（yǐ）兩個兩個用（PI，PD），也可以三個一（yī）起用（PID）。

這三種作用（yòng）有什麽區（qū）別呢？客官別急，聽我慢（màn）慢道來

我們先隻說PID控製器的三個最基本的參數：kP,kI,kD。

P就是（shì）比例的意思。它的作用最明顯，原（yuán）理也最簡單。我們先說這（zhè）個：

需要控製的量（liàng），比如水溫，有它現在的『當前值』，也有我們期望的『目標（biāo）值』。

這就是P的作（zuò）用，跟開關（guān）控製方法相比，是不是“溫文爾雅”了很多。

實際寫程序時，就讓偏差（目標減去當前）與調（diào）節裝置的“調節力度”，建立一個一次函數的關係，就可（kě）以實現（xiàn）最基本的“比例”控製（zhì）了~

kP越大，調節（jiē）作用越激進，kP調小（xiǎo）會讓調節作用更保守。

要是你正在製作一個平衡車，有了P的作用，你會發現，平衡車在平衡角度附近（jìn）來回（huí）“狂抖”，比較難穩（wěn）住。

如果已（yǐ）經到（dào）了（le）這一步——恭喜你！離成功隻（zhī）差一小步了~

D的（de）作用更好理解一些，所以先說說（shuō）D，最（zuì）後說I。

剛才我們有了P的作用。你不難（nán）發現，隻有P好像不（bú）能讓平衡車（chē）站起來，水溫也控製得晃晃悠（yōu）悠，好像整個（gè）係統不是特別穩定，總是在“抖動”。

你心裏設想一個彈簧：現在在平衡位置上。拉（lā）它一下（xià），然後鬆手。這時它會震（zhèn）蕩起來。因為阻力很小，它可能會震蕩很長時間，才會重新停在平衡位置。

請想象一下（xià）：要是把上圖所示的係統浸沒在（zài）水裏，同樣拉它一下 ：這種情況下，重新停在平衡位置的時間（jiān）就短得多。

我們需要一個控製作用，讓被控製的物理量的“變化速度”趨於0，即類似於“阻尼”的作用。

因為，當比較接近目標時，P的控製作用就比較小了。越接近目（mù）標，P的作（zuò）用越溫柔。有很多內在的或者外部的因素，使控（kòng）製（zhì）量發生小範圍的擺動。

D的作用（yòng）就是讓物（wù）理量的速度趨於0，隻要什麽時候，這個量具有了速度，D就向相反的方向用力，盡力刹住這個變化。

kD參數越大，向速度相反（fǎn）方向（xiàng）刹車的力（lì）道就越強。

如果是平衡小車，加上P和D兩種控製作用，如果參數調節合適，它應該可以站起來了~歡呼吧（ba）。

等等，PID三兄弟好像還有一位。看起來PD就可以讓物（wù）理量（liàng）保持穩定，那還要I幹嘛？

因為我們忽視了一種重要的情況。

還是以熱水（shuǐ）為例。假如有個人把我們的加熱裝置帶到了非常冷的地方，開始燒水了。需要燒到50℃。

在P的作（zuò）用下，水溫慢慢升高（gāo）。直到升高到45℃時，他發現（xiàn）了一個不好的事情：天氣太冷，水散熱的速度，和P控製的（de）加熱的速度相等了。

這可怎麽辦？

於是，水溫永遠地停留在45℃，永遠到不了（le）50℃。

作為一個人，根據常識，我們知道，應該進一步增加加熱的功率（lǜ）。可是增加多少該（gāi）如何計算呢（ne）？

前輩科學家們想到（dào）的方法是真的巧妙。

設置一（yī）個積分量。隻要偏差存在，就不斷地對偏差進行積分（fèn）（累加），並反應在調節（jiē）力度上。

這樣一來（lái），即使45℃和50℃相差（chà）不太大，但是隨著時（shí）間的推移，隻要沒達到目（mù）標溫度，這個積（jī）分量（liàng）就不斷增加。係統（tǒng）就會慢慢意識到：還沒有到達（dá）目標溫度，該（gāi）增加功率啦！

到了目標溫度後，假設溫度沒有（yǒu）波動，積分值就不會再變動。這時（shí），加熱功率仍（réng）然等於散熱功率。但（dàn）是，溫度是穩穩的50℃。

kI的值越大，積分時乘的係數就越大，積（jī）分效果越（yuè）明顯。

所以，I的作用（yòng）就是，減小靜態情況下（xià）的誤差，讓受控物理量盡可能接近目標值。

I在使用時還有個問題：需要設定積分限製。防止在剛開始加熱時，就把積分量積得太大，難以（yǐ）控製。

本文來源於網絡，版權歸原作（zuò）者所有。但因轉載眾多，無（wú）法確認原作者，故僅標明轉載來（lái）源（yuán）。